En un trabajo publicado
en 1924, De Broglie partía de una comparación entre las propiedades del fotón y
el electrón para suponer que esta última partícula podría poseer relaciones de
energía-frecuencia y longitud de onda-momento lineal análogas a la primera, y
expresadas como:
Siendo 
un
vector unitario que comparte dirección y sentido con el vector de
onda 
.
un
vector unitario que comparte dirección y sentido con el vector de
onda .
Partiendo de las
hipótesis relativistas, se podría establecer una equivalencia entre energía y
el momento lineal del electrón considerado como onda y como partícula material,
de lo que se deduciría que:
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