Una superficie cónica de revolución está
engendrada por la rotación de una recta alrededor de otra recta fija,
llamada eje, a la que corta de modo oblicuo.
- · La generatriz es una cualquiera de las rectas oblicuas.
- · El vértice es el punto central donde se cortan las generatrices.
- · Las hojas son las dos partes en las que el vértice divide a la superficie cónica de revolución.
Se denomina sección cónica a la curva
intersección de un cono con un plano que no pasa por su vértice. En función de la
relación existente entre el ángulo de conicidad
(α) y la inclinación del plano respecto del eje
del cono
(β), pueden obtenerse diferentes secciones cónicas.
La circunferencia es la sección producida por un plano perpendicular al eje.
β = 90º
La circunferencia es un caso particular de elipse.
La elipse es la sección producida en una
superficie cónica de revolución por un plano oblicuo al eje, que no sea
paralelo a la generatriz y que forme con el mismo un ángulo mayor que el que
forman eje y generatriz.
α < β <90º
La elipse es una curva cerrada.
La parábola es la sección producida en una
superficie cónica de revolución por un plano oblicuo al eje, siendo paralelo a
la generatriz.
α = β
La parábola es una curva abierta que se
prolonga hasta el infinito.
La hipérbola es la sección producida en
una superficie cónica de revolución por un plano oblicuo al eje, formando con
él un ángulo menor al que forman eje y generatriz, por lo que incide en las dos
hojas de la superficie cónica.
α > β
La hipérbola es una curva abierta que se
prolonga indefinidamente y consta de dos ramas separadas.
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